I en avlägsen framtid efter tredje världskriget ligger alla städer på jorden i ruiner. Överlevande människor tvingas varje dag kämpa för sin överlevnad mot de levande dödas horde, som nu strövar omkring på jorden. Idag i spelet Drift Z måste du hjälpa en ung kille att komma till bosättningen av människor. Din hjälte måste köra genom den förstörda staden i sin bil. Genom att trycka in gaspedalen kommer du att rusa framåt och få hastighet. Zombies kastar sig hela tiden mot din bil. Om du kontrollerar din bil skickligt måste du skjuta ner dem alla. Varje zombie du förstör ger dig en viss mängd poäng. Ibland på vägen till din bil kommer du att stöta på olika typer av föremål som ligger på vägen. Du måste samla in dessa föremål.